هل العدد التالي في النمط ٢٤، ٦، ٢، ١، ١ هو ١١٠؟ يختبر هذا السؤال قدرة الطالب على اكتشاف النمط العددي من خلال ملاحظة العلاقة بين كل عدد والعدد الذي يليه.
الإجابة: العبارة خاطئة.
ليس ١١٠، بل هو ١٢٠
فالأعداد المعطاة هي:
٢٤، ٦، ٢، ١، ١
وعند النظر إليها نجد أن الانتقال بين الأعداد يتم بالقسمة على أعداد متناقصة:
[
٢٤ ÷ ٤ = ٦
]
ثم:
[
٦ ÷ ٣ = ٢
]
ثم:
[
٢ ÷ ٢ = ١
]
ثم:
[
١ ÷ ١ = ١
]
وبذلك يتضح أن النمط يعتمد على القسمة على ٤، ثم ٣، ثم ٢، ثم ١.
كيف نكتشف النمط العددي؟
لكي نحدد العدد التالي في أي نمط، لا يكفي النظر إلى الأعداد بصورة منفردة، بل يجب البحث عن العلاقة التي تربط كل حد بالحد الذي يليه.
وفي هذا المثال، لا توجد زيادة ثابتة أو نقصان ثابت بين الأعداد، وإنما توجد عملية قسمة واضحة؛ إذ ينتقل النمط من ٢٤ إلى ٦ بالقسمة على ٤، ثم من ٦ إلى ٢ بالقسمة على ٣، ثم من ٢ إلى ١ بالقسمة على ٢.
لماذا لا تكون ١١٠ هي الإجابة؟
العدد ١١٠ لا يتفق مع قاعدة النمط السابقة، فلا توجد عملية حسابية منطقية ضمن التسلسل السابق تجعل العدد التالي ١١٠.
لذلك لا يمكن اعتبار ١١٠ العدد التالي اعتمادًا على النمط المعطى، وتكون العبارة خاطئة.
أهمية اكتشاف القاعدة
تساعد معرفة قاعدة النمط الطالب على حل المتتاليات العددية بطريقة منظمة بدلًا من التخمين. وعند مواجهة أي نمط، يمكن البدء بفحص العمليات الأساسية: الجمع، والطرح، والضرب، والقسمة، ثم البحث عن قاعدة تتكرر بين الحدود.
كما ينبغي الانتباه إلى أن بعض الأنماط تستخدم أكثر من عملية أو تتغير فيها العملية وفق ترتيب معين، ولذلك من الأفضل اختبار القاعدة على جميع الأعداد قبل اختيار الإجابة.
الإجابة النهائية
العبارة: خاطئة.
فالعدد ١١٠ ليس هو العدد التالي في النمط، ولا يتوافق مع القاعدة الحسابية الظاهرة في المتتالية.
.
