زاويتان متكاملتان، قياس إحداهما 110 ∘ . ما قياس الزاوية الأخرى؟ أ 90 ∘ ب 20 ∘ ج 70 ∘ د 250 ∘…تُعد الزوايا المتكاملة من المفاهيم الأساسية في الهندسة، ويعتمد حل هذا النوع من الأسئلة على معرفة العلاقة بين قياسي الزاويتين. فإذا عُرف قياس إحدى الزاويتين، يمكن إيجاد قياس الزاوية الأخرى بسهولة.
الإجابة الصحيحة: ج ـ ٧٠°
بما أن الزاويتين متكاملتان، فإن مجموع قياسهما يساوي:
١٨٠°
ولدينا قياس الزاوية الأولى:
١١٠°
إذن نحسب قياس الزاوية الأخرى بطرح ١١٠° من ١٨٠°:
١٨٠° − ١١٠° = ٧٠°
إذن:
قياس الزاوية الأخرى = ٧٠°
وعليه فإن الاختيار الصحيح هو:
ج) ٧٠° ✅
ما المقصود بالزاويتين المتكاملتين؟
الزاويتان المتكاملتان هما زاويتان مجموع قياسيهما يساوي ١٨٠°، سواء كانتا متجاورتين أم غير متجاورتين.
لذلك، عندما يظهر في السؤال أن زاويتين متكاملتان، فإن أول قاعدة يجب تذكرها هي:
مجموع الزاويتين المتكاملتين = ١٨٠°
ومن هذه القاعدة نستطيع إيجاد الزاوية المجهولة بطرح قياس الزاوية المعروفة من ١٨٠°.
تطبيق القاعدة على السؤال
يمكن تمثيل المسألة بصورة بسيطة:
الزاوية الأولى + الزاوية الثانية = ١٨٠°
وبالتعويض:
١١٠° + س = ١٨٠°
نطرح ١١٠° من الطرفين:
س = ١٨٠° − ١١٠°
إذن:
س = ٧٠°
وهكذا نصل إلى الإجابة دون الحاجة إلى خطوات معقدة.
الفرق بين الزوايا المتكاملة والمتتامة
من الأخطاء الشائعة الخلط بين الزوايا المتكاملة والمتتامة، ولذلك من المفيد معرفة الفرق بينهما:
- الزاويتان المتكاملتان: مجموع قياسهما ١٨٠°.
- الزاويتان المتتامتان: مجموع قياسهما ٩٠°.
فإذا كان قياس إحدى الزاويتين المتكاملتين ١١٠°، فإن الزاوية الأخرى تكون ٧٠°.
أما لو كانت الزاويتان متتامتين، فلا يمكن أن تكون إحدى الزاويتين ١١٠°؛ لأن الزاوية الواحدة ستكون أكبر من مجموعهما المطلوب.
كيف تتأكد من صحة الإجابة؟
يمكن التأكد من الحل بجمع قياسي الزاويتين:
١١٠° + ٧٠° = ١٨٠°
وبما أن الناتج يساوي ١٨٠°، فهذا يؤكد أن الزاويتين متكاملتان وأن الحل صحيح.
الخلاصة
إذا كانت زاويتان متكاملتين وقياس إحداهما ١١٠°، فإن قياس الزاوية الأخرى يساوي:
١٨٠° − ١١٠° = ٧٠°
الإجابة النهائية: ج ـ ٧٠° ✅
.
