خريطة مفاهيم العمليات على المصفوفات رياضيات – ثاني ثانوي العمليات على المصفوفات تُستخدم لإجراء عمليات حسابية على جداول الأعداد المنظمة في صفوف وأعمدة.
مطوية جاهزة للطباعة
جمع المصفوفات
- يشترط تساوي الأبعاد.
- تُجمع العناصر المتناظرة.
- الناتج له الأبعاد نفسها.
مثال:
٢ + ٣ = ٥، لكل عنصر مع نظيره.
طرح المصفوفات
- يشترط تساوي الأبعاد.
- يُطرح كل عنصر من نظيره.
- الناتج له الأبعاد نفسها.
مثال:
٧ − ٤ = ٣، لكل عنصر مع نظيره.
ضرب المصفوفة في عدد
- يُضرب كل عنصر في العدد.
- لا تتغير أبعاد المصفوفة.
مثال:
إذا كان العنصر ٣ والعدد ٢، فالناتج ٦.
ضرب المصفوفات
- عدد أعمدة الأولى يساوي عدد صفوف الثانية.
- نضرب عناصر الصف في عناصر العمود المتناظرة، ثم نجمع النواتج.
- أبعاد الناتج: صفوف الأولى × أعمدة الثانية.
مثال:
مصفوفة أبعادها صف واحد وعمودان يمكن ضربها في مصفوفة من صفين وعمود واحد.
خصائص مهمة
- الجمع تبادلي: يمكن تبديل ترتيب المصفوفتين.
- الجمع تجميعي: يمكن تغيير طريقة تجميع المصفوفات.
- ضرب المصفوفات ليس تبادليًا بوجه عام؛ فقد يختلف ناتج ضرب الأولى في الثانية عن العكس.
- يجب التحقق من الأبعاد قبل إجراء أي عملية.
تذكّر
الجمع والطرح يتطلبان تساوي الأبعاد، أما ضرب المصفوفات فيتطلب توافق عدد أعمدة المصفوفة الأولى مع عدد صفوف المصفوفة الثانية.
إعداد الطالب: ……………….. الصف: ثاني ثانوي
.
