يتناسب المجال الجاذبي للأرض تناسباً طرديا مع كتلته صواب خطأ

يتناسب المجال الجاذبي للأرض تناسباً طرديا مع كتلته صواب خطأ …تُعد الجاذبية من المفاهيم الأساسية في الفيزياء، ويرتبط المجال الجاذبي للأرض بكتلتها ارتباطًا مباشرًا. لذلك فإن العبارة «يتناسب المجال الجاذبي للأرض تناسبًا طرديًا مع كتلتها» هي عبارة صحيحة.

الإجابة: صواب ✅

يتناسب شدة المجال الجاذبي طرديًا مع كتلة الجسم الذي يُنشئ المجال، وفق العلاقة:

g = GM / r²

حيث:

• g: شدة المجال الجاذبي.
• G: ثابت الجذب العام.
• M: كتلة الأرض.
• r: المسافة عن مركز الأرض.

ومن العلاقة نلاحظ أن شدة المجال الجاذبي تزداد بزيادة كتلة الأرض، إذا بقيت المسافة عن مركزها ثابتة.

ماذا يعني التناسب الطردي؟

التناسب الطردي يعني أنه عندما تزداد إحدى الكميتين، تزداد الكمية الأخرى بالنسبة نفسها، مع ثبات العوامل الأخرى المؤثرة.

فإذا افترضنا أن كتلة الأرض أصبحت أكبر مع بقاء المسافة من مركزها ثابتة، فإن شدة مجالها الجاذبي ستزداد. وبالمثل، إذا انخفضت كتلة الأرض، فإن شدة مجالها الجاذبي ستنخفض.

وهذا يوضح أن كتلة الجسم الذي يُنشئ المجال الجاذبي تعد عاملًا أساسيًا في تحديد شدة هذا المجال.

ما علاقة المسافة بالمجال الجاذبي؟

رغم أن المجال الجاذبي يتناسب طرديًا مع كتلة الأرض، فإنه يتناسب عكسيًا مع مربع المسافة عن مركزها.

أي أن شدة المجال الجاذبي تقل كلما ابتعدنا عن مركز الأرض، وفق العلاقة:

g ∝ 1/r²

لذلك لا تعتمد شدة المجال على كتلة الأرض وحدها، وإنما تعتمد كذلك على موقع النقطة التي نقيس عندها المجال.

مثال توضيحي

إذا كانت لدينا نقطتان على مسافتين مختلفتين من مركز الأرض، فإن النقطة الأقرب إلى مركز الأرض تكون فيها شدة المجال الجاذبي أكبر من النقطة الأبعد، بافتراض ثبات كتلة الأرض.

أما إذا ثبتت المسافة، فإن زيادة كتلة الأرض تؤدي إلى زيادة شدة مجالها الجاذبي.

مثال عددي مبسط

لنفترض أن شدة المجال الجاذبي عند مسافة معينة من مركز الأرض تساوي 10 نيوتن/كجم عندما تكون كتلة الأرض مقدارها M.

إذا افترضنا أن كتلة الأرض أصبحت ضعف كتلتها مع بقاء المسافة ثابتة، فإن شدة المجال الجاذبي تصبح أيضًا ضعف قيمتها:

10 × 2 = 20 نيوتن/كجم

أي أن:

• كتلة الأرض = M ⟵ المجال الجاذبي = 10 نيوتن/كجم
• كتلة الأرض = 2M ⟵ المجال الجاذبي = 20 نيوتن/كجم

وهذا المثال يوضح معنى التناسب الطردي: عند ثبات المسافة، إذا زادت كتلة الأرض إلى الضعف، زادت شدة مجالها الجاذبي إلى الضعف أيضًا.

الخلاصة

العبارة «يتناسب المجال الجاذبي للأرض تناسبًا طرديًا مع كتلتها» هي:

✅ صواب.

فالعبارة تعكس العلاقة الموجودة في قانون شدة المجال الجاذبي، حيث تتناسب شدة المجال طرديًا مع كتلة الأرض، بينما تتناسب عكسيًا مع مربع المسافة عن مركزها.

.