كيف تحل المعادلات الحرفية؟ أمثلة مع حلول مفصلة

كيف تحل المعادلات الحرفية؟ أمثلة مع حلول مفصلة

مثال 1

حل المعادلة الحرفية

حل المثال 1

• معطى
  P = 2L + 2W
• نقوم أولاً بعزل المصطلح الذي يحتوي على W: أضف -2L إلى كلا طرفي المعادلة
  P – 2L = 2L + 2W – 2L
• بسّط للحصول على
  P – 2L = 2W
• قسّم كلا الجانبين على 2 لتحصل على W.
  W = (P- 2L) / 2

مثال 2

حل المعادلة الحرفية

حل المثال 2

• معطى
  H = √ (x ² + y ² )
• قم بتربيع كلا الجانبين
  H ² = x ² + y ²
• اجمع – x ² لكلا الطرفين وبسّط
  H

  ² – س ² = س ² + ص ² – س ²
  H ² – س ² = ص ²

• حل من أجل y بأخذ الجذر التربيعي
  y = ~ + mn ~ √ (H ² – x ² )
• بما أن y عدد حقيقي موجب ، فإن y تُعطى بواسطة
  y = + √ (H ² – x ² )

مثال 3

اكتب F بدلالة C في المعادلة الحرفية

حل المثال 3

ج = (5/9) (إ – 32)

• اضرب كلا طرفي الصيغة في 9/5
  (9/5) C = (9/5) (5/9) (F – 32)
• وتبسيط
  ( 9/5 ) C = (F – 32)
• أضف 32 إلى كلا جانبي الصيغة.
  (9/5) ج + 32 = ف
• الصيغة F = (9/5) C + 32 تعبر عن F بدلالة C.

مثال 4

اكتب y بدلالة x في المعادلة الحرفية

حل المثال 4

الفأس + ب = ج

• أضف – الفأس إلى كلا طرفي المعادلة
  ax + by – ax = c – ax
  by = – ax + c
• اقسم كلا الجانبين على ب.
  ص = – (أ / ب) س + ج / ب

تمارين

حل كل من المعادلات الحرفية أدناه للمتغير المشار إليه. (انظر الإجابات أدناه).

1. 1. A = WL ، من أجل L.

1. 1. y = mx + b ، من أجل x.

1. 1. أ = (1/2) (ب + أ) ، لأ.

1. 1. S = 2 π rh ، لـ r.

1. 1. F = (9/5) C + 32 ، لـ C.

1. 1 / س = 1 / ص + 1 / ض ، من أجل ص.

إجابات على التمارين المذكورة أعلاه:

1. 1. L = A / W

1. 1. س = (ص – ب) / م ، لأن م لا يساوي صفرًا.

1. 1. أ = 2 أ – ب

1. 1. ص = S / (2 / ح)

1. 1. ج = (5/9) (إ – 32)

1. y = (xz) / (z – x) ، لأن z لا يساوي x.