كيفية حساب مساحة القاعدة

في الهندسة ، يُطلق على الجزء السفلي من الكائن ثلاثي الأبعاد قاعدة – إذا كان الجزء العلوي من الجسم موازٍ للقاع ، يُسمى أيضًا القاعدة. نظرًا لأن القواعد تشغل مستوى واحدًا ، فإن لها بعدين فقط. يمكنك إيجاد مساحة القاعدة باستخدام صيغة مساحة هذا الشكل.

للمكعبات والأهرامات المربعة قواعد مربعة الشكل. مساحة المربع تساوي طول أحد أضلاعه مضروبًا في نفسه أو مربعًا. الصيغة هي A = s 2 . على سبيل المثال ، لإيجاد مساحة قاعدة مكعب بطول 5 بوصات : أ = 5 بوصات × 5 بوصات = 25 بوصة مربعة

بعض المواد الصلبة والأهرامات المستطيلة لها قواعد مستطيلة. مساحة المستطيل تساوي طوله ، l ، مضروبة في عرضه ، w: A = lxw . بالنظر إلى هرم طول قاعدته 10 بوصات وعرضه 15 بوصة ، أوجد المساحة على النحو التالي: أ = 10 بوصات × 15 بوصة = 150 بوصة مربعة .

قواعد الاسطوانات والمخاريط دائرية. مساحة الدائرة تساوي نصف قطر الدائرة ، r ، تربيع ثم مضروبة في ثابت يسمى pi : A = pi xr 2 . دائمًا ما يكون Pi نفس القيمة ، تقريبًا 3.14. بينما يحتوي pi تقنيًا على عدد لا نهائي من المنازل العشرية ، فإن 3.14 يعد تقديرًا جيدًا بدرجة كافية لإجراء عمليات حسابية بسيطة. على سبيل المثال ، إذا أخذنا أسطوانة نصف قطرها 2 بوصة ، يمكنك إيجاد مساحة القاعدة كما يلي: أ = 3.14 × 2 بوصة × 2 بوصة = 12.56 بوصة مربعة .

المنشور الثلاثي له قاعدة مثلثة. يتطلب إيجاد مساحة المثلث كميتين معروفتين: القاعدة ، والمسمى ب ، والارتفاع ، والمسمى h. القاعدة هي طول أحد ضلعي المثلث ، والارتفاع هو المسافة من ذلك الجانب إلى الزاوية المقابلة للمثلث . مساحة المثلث تساوي نصف القاعدة مضروبة في الارتفاع: A = bxhx 1/2 يمكنك إيجاد مساحة مثلث بطول قاعدته 4 بوصات وارتفاعه 3 بوصات كما يلي: أ = 4 بوصات × 3 بوصة × 1/2 = 6 بوصات مربعة .