حل درس ضرب وحيدة حد في كثيرة حدود ثالث متوسط

حل درس ضرب وحيدة حد في كثيرة حدود ثالث متوسط

ستجد في هذا المقال   حل درس ضرب وحيدة حد في كثيرة حدود ثالث متوسط ، كما ستجد تعريف علماء الرياضيات لوحيدات الحدود ولكثيرات الحدود.

• يشرح كتاب المدرسة لطلاب الصف الثالث المتوسط كيف يتم ضرب وحيد حد مع كثير حدود.
• كما ذُكر في الدرس العديد من المسائل ومن المعادلات الحياتية التي تساعد على فهم الدرس بشكل أفضل.
• سؤال توضيحي: يريد نادي رياضي بناء قاعة خاصة بالتمارين الرياضية، على أن يزيد طولها على ثلاثة أمثال عرضها ب 3 أمتار، كيف نستطيع معرفة مساحة أرض القاعة لنقوم بتغطيتها بالسجاد المناسب للتمارين الرياضية.
• والإجابة هي: نقوم بضرب عرض القاعة في طولها، ويتم توضيح مساحة القاعة بالمعادلة الآتية (3ض + 3).
• ولكي تقوم بحل مسائل ضرب وحيدات الخلية في كثيرة الخلية، لابد من أن تستعين بخاصية التوزيع الرياضي لإيجاد النتيجة النهائية للمسألة.
• ويمكن حل هذه المسائل الرياضية بالطريقة الرأسية، أو بالطريقة الأفقية.

حل درس ضرب وحيدة حد في كثيرة حدود ثالث متوسط

تعريف وحيدة حد

• المسائل وحيدة الخلية هي نوع من أنواع المسائل في مادة الرياضيات.
• ويطلق عليها أيضًا ذو الاسم، أو أحادي الحدود.
• وتمثل وحيدات الحدود قاعدة علمية للفضاء المتجه الخاص بكثيرات الحدود.
• فكل كثيرات الحدود تتكون كم وحيدات حدود.
• وهي عبارة عن مجموعة من الأرقام المضروبة في بعض المتغيرات.
• وتستخدم الحدود بكثرة في علم التفاضل وبالأخص في علم التفاضليات الجزئية.
• ويشير عدد أحاديات الحدود إلى عدد التوافيق والتراكيب.
• في المسائل الرياضية يمكن أن تتكرر المتغيرات أكثر من مرة.
• لكي تكون قادر في النهاية على تثبيت الفضاء في المسألة، يجب عليك أن تقوم بتثبيت عدد المتغيرات، وتغيير الدرجة.
• يمكن ضرب وحيدة الحدود مع وحيدة الحدود، كما يمكن ضرب وحيدة الحدود مع كثيرة الحدود.

ضرب كثيرات الحدود

• أطلق علماء الرياضة العديد من الأسماء المختلفة لكثيرات الحدود.
• فيمكن أن يطلق عليها كثيرات حدود، أو متعددة حدود، أو ذات الحدود أو Polynomial.
• ولكل هذه الأسماء تعريف واحد، فكثيرات الحدود هي عبارة عن عدد من المتغيرات الرياضية، والمعاملات الحسابية.
• وتكون هذه المتغيرات الحسابية معتمدة بشكل كبير على الجمع، والطرح، والقسمة، والضرب.
• في معادلات كثيرات الحدود لابد التأكد من أن الأسس موجبة وليست سالبة.
• مثال على كثيرة الحدود: x² − x/4 + 7
• أحيانًا يمكن أن يطلق على كثيرات الحدود الدالة التربيعية أو تسمى أحيانًا بالتركيب الجبري البسيط أو الأملس.
• ويطلق عليه لقب بسيط لأنه يعتمد في الأساس على العمليات الرياضية البسيطة مثل الجمع والطرح.
• ويطلق عليه أيضًا أملس لأن من الممكن أن يكون به مفاضلة أي لا حدود تحكمه.
• الجذور متعددة الحدود ظهرت على الساحة وناقشها علماء الرياضة في القرن الخامس عشر، فقديمًا لم تكن مثل هذه المعادلات موجودة، بل كان يتم الاعتماد على كتابتها بالكلمات.
• هناك أشكال متنوع لمتعددات الحدود مثل:

1. كثيرات الحدود ولكن من الدرجة الثانية مثل f(x) = x² – x – 2 = (x+1)(x-2)
2. كثيرات الحدود ولكن من الدرجة الثالثة مثل f(x) = x³/4 + 3x²/4 – 3x/2 – 2 = 1/4 (x+4)(x+1)(x-2)
3. كثيرات الحدود ولكن من الدرجة الرابعة مثل f(x) = 1/14 (x+4)(x+1)(x-1)(x-3) + 0.5
4. كثيرات الحدود ولكن من الدرجة الخامسة مثل f(x) = 1/20 (x+4)(x+2)(x+1)(x-1)(x-3) + 2
5. كثيرات الحدود ولكن من الدرجة السادسة مثل f(x) = 1/30 (x+3.5)(x+2)(x+1)(x-1)(x-3)(x-4) + 2
6. كثيرات الحدود ولكن من الدرجة السابعة مثل f(x) = (x-3)(x-2)(x-1)(x)(x+1)(x+2)(x+3)