بحث عن الاحداثيات القطبية و الاعداد المركبة
فالرياضات والفيزياء هي أحد أهم المواد العلمية التي تحتاج إلى الفهم المتعمق للقوانين والنظريات والوصول إلى المعاملة المثلى مع الأرقام وماهيتها وكيفية الوصول إلى المسألة المثالية في هذا المقال نقدم بحث عن الاحداثيات القطبية و الاعداد المركبة.
- في بداية البحث العلمي يجب أولًا أن نقوم بتعرف الموضوع الأساسي للبحث وإذا كان يتكون من عدة أشياء متدخلة.
- يتم تعريف كلًا من هذه الأشياء على حِدَه وعلى هذا فإن الإحداثيات القطبية هي.
- بأنها الأعداد التي تحدد الأماكن النسبية على شكل نقاط لبعض الأجسام الموجودة أم في الأرض على مساحات كبيرة.
- أو في الفضاء أو المجال الجوي مثل الطائرات وفي كل الأحوال يتم استخدامها لتحدد مكان جسم متحرك وليس ثابت.
- ويتم وضع نظام الإحداثي على هيئة خريطة عامة ليست مفصلة بشكل دقيق.
- حيث تكون خريطة من الأعلى لمساحة ضخمة جدًا ويكون الجسم المتحرك هو النقطة المتحركة داخل النظام الإحداثي.
- ويستخدم هذا النظام في الوصف الرياضي التحليلي للأجسام ويتم تحديد الإحداثيات القطبية.
- من خلال مدى بعدها عن الزاوية الأساسية التي يتم تحديدها من قبل مصمم النظام.
- أما تعريف الأعداد المركبة فهي عبارة خلط الأرقام الحقيقة بالأرقام التخيلية وهي عبارة عن الأرقام التي.
- تحتوي على الرموز الغامضة والكسور والأعداد السالبة فالأرقام التخيلية هي دائمًا تكون نتائجها سالبة خصوصًا عند التربيع.
- وهذه أحد النقاط الهامة التي لابد أن تذكر في بحث عن الاحداثيات القطبية و الاعداد المركبة
- وبذلك تختلف الأرقام التخيلية عن الأرقام الحقيقة التي دائمًا ما تكون بالموجب حتى في حالة التربيع.
- ويجب معرفة أن الأجزاء التي يتكون منها العدد المركب جميعها في النهاية تساوي النقطة صفر.
- لذلك فإن الأعداد التخيلية التي يتكون منها العدد المركب تكون قيمتها الحقيقية هي الصفر الصحيح.
- وفي الأصل، خلق الله كل شئ في هذه الدنيا في صورته الصحيحة البسيطة أما التعقيد والتركيب فكان من الإنسان.
- الذب حاول أن يكتشف العالم من حوله بطرق مختلفة للوصول للجذور وهنا تكمن أهمية بحث عن الاحداثيات القطبية و الاعداد المركبة
- حيث لها العديد من التطبيقات في العلوم الفيزيائية والصناعية وأكبر مستفيد منها هو الهندسة الكهربائية.
- وأيضًا تستخدمها ميكانيكا الكم وحل المعادلات الرياضية، وصنع رادارات للطائرات والسفن حتى لا تصطدم ببعضها البعض.
قوانين الإحداثيات القطبية
- النظام الإحداثي القطبي يعتمد في الأصل على قانون نيوتن الثاني للحركة.
- والذي ينص على أن القوة تنتج من خلال عملية حسابية تدخل فيها كتلة الجسم، والسرعة التي يتحرك بها.
- والعوامل الخارجية المؤثرة فيتم ضرب الكتلة الكلية في التسارع لتنتج لنا كمية القوة.
- وبهذا يتم ضبط نظام الإحداثيات الذي يحدد من خلال مكان الأجسام في المساحات الواسعة.
- حيث يتم الانتقال في النظام على حسب القوة المدخلة التي يتحرك بها الجسم على النظام.
- وهذه القوة التي تم استنتاجها يطلق عليها القوة الوهمية لأنها عبارة عن تغيير وهمي في نظام الإحداثيات.
- وهذا لا يعني أن الأجسام لا تتحرك في الحقيقة أيضًا بل هي لها نفس الحركة لكن ما بين الواقع والنظام التخيلي فرق.
- ولهذا السبب وهذا النظام تم اختراع الأرقام المركبة التي عاش بسببها علماء الرياضيات في قديم الأزل.
- صراعات من بعضهم لأن كل منهم أراد أن يثبت صحة أعداده ليتم تحويل نظرياته إلى قانون ثابت.
- من أمثلة هذه العلماء التي كان لها إسهامات جب أن تذكر في مجال الاحداثيات القطبية و الاعداد المركبة
- حيث ليوبولد كرونير، فيثاغورس، ديكارت، دي مويفر، وأويلر وغاس.
بحث عن معادلة الاحداثيات القطبية و الاعداد المركبة
- المعادلة القطبية هي عبارة عن منحنى أو رسم بياني يتم تحديد عليه نواتج القوة.
- وكل الأرقام والرموز يتم تخصيص لها الشكل φ بينما يشر الحرف r إلى الإحداث القطبي.
- وهذا ما يكون عكس الإحداثيات الديكارتية حيث يدخل فيها أزواج مرتبة في الأعداد.
- وعلى هذا يتم تكوين العديد من المعادلات ومنها r (−φ) = r (φ) وبالأرقام المركبة بصورتها الحقيقة لا الرموز.
- تكون هذه المعادلة في نظام الإحداثيات القطبية على الشكل التالي (0 ْ \ 180 ْ).
- ومن المعادلات الأخرى (π – φ) = r (φ) والتي يكون شكلها على الطبيعة (90ْ) \ 270 ْ).
- ويوجد أيضًا المعادلة الإحداثية التي تتكون من الآتي r (φ – α) = r (φ) والتي تشير في معناها أن الجسم.
- يسير في صورة دائرية مع عقارب الساعة حول القطب الرئيسي.
- وبطبيعة الحال تكون الحركة على نظام الإحداثيات دائرية لكن تختلف في وصف منحنيتها وأتجاهتها.
- لذلك في كل الأحوال يمكن التعبير عن حالة الجسم من خلال معادلة قطبية بسيطة يتم فيها استخدام القوانين الخاصة بالإحداثيات.
- وتختلف القوانين المستخدمة على حسب المنحنى الداخل في النظام حيث هناك منحنى الوردة القطبية.
- المنحنى الدائري، المنحنى الخطيـ والمنحنى الحلزوني.
- المنحنى الدائري: والذي يتم استخدام معه المعادلة (r0, ) هذه المعادلة يمكن أن يتم تبسيطها.
- ويحدث هذا في حالة أن النظام الإحداثي بحاجة إلى ذلك على حسب الجسم المتحرك.
- وإذا كنت ترغب في تحديد مركز القطب أو نصف قطر الدائرة كل ما عليك فعله هو r = 2a \ cos
- المنحنى الخطي: هو أحد النقاط الهامة في بحث عن الاحداثيات القطبية و الأعداد المركبة
- هذا المنحنى يحتوي على خطوط شعاعية وهي عبارة عن الأقطاب التي يمر بها الجسم الداخل بالمعادلة.
- وهنا تكون المعادلة Y = φ حيث ترمز Y إلى زاوية الارتفاع وترمز باقي المعادلة إلى ميل خط نظام الإحداثيات.
- وترمز أيضًا للخط الغير الشعاعي الأصلي الموجود بشكل عمودي وعندما يكون المعادلة.
- (r0، γ) فهذا يعني أن هذه هي نقطة تقاطع المماس مع الدائرة التخيلية.
الإحداثيات القطبية
- ومن باقي أشكال المنحنيات القطبية:
منحنى الوردة القطبية
- وهو المنحنى الذي تتخصص له المعادلة الآتية r (φ) = 2 sin 4φ
- ويكون فيها النظام الإحداثي يشبه بتلة الزهرة وهذا لتشابك العمليات الرياضية والمعادلات.
- وفي هذه المعادلة يتم إدخال حرف ال k ليشير إلى الأرقام التخيلية بجميع أشكالها إذا كانت أرقام بترابيع أو أرقام سالبة أو مزدوجة.
المنحنى أرخميدس الحلزوني
- ويتلخص في المعادلة الآتية (φ) = φ / 2π 6π
- وهي المعادلة البسيطة التي وضعها أرخميدس في نظام الإحداثيات القطبية حيث تعمل معادلته على.
- تغيير المعامل إلى تدوير المنحنى وذلك في إطار المسافة بين الذراعين وهي المسافة المتحكمة في الحركة.
- وتكون محددة من البداية لذلك لابد أن تتصف بالثبات وفي النظام الحلزوني تكون الأعمدة متقطعة بين درجة التسعين ودرجة 270.
المنحنى المخروطي
- وهو الذي يكون محوره عند النقطة 0 ْ فيتم حساب القطع الناقص لإظهار الخط المستقيم شبه العريض.
- وذلك لينتج في النهاية المحور الرئيسي واقعًا على المخروط الطولي للمحور القطبي.
- ويدخل في هذا المنحنى حساب الانحراف المركزي على الخط المستقيم شبه العمودي.
