انواع الهرم و مساحته و حجمه
انواع الهرم و مساحته و حجمه
انواع الهرم و مساحته و حجمه
انواع الهرم و مساحته و حجمه
انواع الهرم و مساحته و حجمه
انواع الهرم و مساحته و حجمه
الهرم
الهرم شكلّ هندسيّ ارتبط ارتباطًا وثيقًا بالحضارة الفرعونيّة التي شهدت بناء الأهرامات، والتي أثارت الجدل والخيال لدى العلماء والمستكشفين والأدباء؛ فكان الهرم أعجوبة العصر الفرعونيّ، ويعتبر الهرم الأكبر أو هرم خوفو شاهدًا على ذلك، وهو إحدى عجائب الدّنيا السبع الباقيّة حتى يومنا هذا.
الهرم أحد الأشكال الهندسيّة ذي الأسطح المتعددّة؛ فللهرم قاعدة قد تكون مثلثّةً أو مربّعةً أو خماسيّةً وهكذا، وله أسطح جانبيّة على شكل مثلثّات تُعرف باسم الأوجه الجانبيّة أو الغلاف الجانبيّ، وتتلاقى رؤوسها في نقطة واحدة تسمّى قمة الهرم. يُعرف اسم كلِّ هرم حسب شكل قاعدته؛ فهناك الهرم الثّلاثيّ والهرم الرّباعيّ والهرم الخماسيّ وهكذا، وأحيانًا يُعرف الهرم الثّلاثي بأنّه رباعيّ الوجوه، ثلاثة أوجه جانبيّة بالإضافة إلى القاعدة.
أنواع الهرم
الهرم منتظم الشّكل، وهو الهرم ذو قاعدة منتظمة الشّكل أي على شكل مثلث أو مربع أو غير ذلك، وله ارتفاع بحيث يكون ارتفاعه هو العمود الساقط من قمة الهرم على منتصف القاعدة.
الهرم النّجميّ، هو الهرم ذو قاعدة على هيئة نجمة خماسيّة أو سداسيّة أو ثمانيّة.
الهرم النّاقص، هو هرم كامل قطِع من أي مكان قطعاً بشكلّ أفقيّ موازيًّا لقاعدته؛ بحيث تزال قمته أي يصبح بدون قمة وإنما سطح مسطح بشكل القاعدة نفسه وبمساحة أقل.
مساحة الهرم
تحسب مساحة الهرم من خلال حساب المساحة الجانبيّة لأسطح الهرم، وحساب محيط القاعدة حسب شكلها.
مساحة الهرم=½ × محيط القاعدة× ارتفاع الوجه الجانبيّ.
ارتفاع الوجه الجانبيّ يُحسب من قمة الهرم إلى القاعدة بشكل عموديّ.
مثال للتوضيح:
احسب مساحة هرم ثلاثيّ طول ضلع قاعدته على التوالي 3سم، 4سم، 5سم وارتفاعه 10 سم.
محيط قاعدة المثلث= مجموع أطوال أضلاعه
محيط قاعدة المثلث= 3+4+5
محيط قاعدة المثلث= 12 سم
مساحة الهرم=½ × 12 ×10
مساحة الهرم= 60 سم مربع.
حجم الهرم
الهرم شكلّ ثلاثيّ الأبعاد؛ لذلك يمكنك حساب حجمه من خلال تطبيق القانون التّالي:
حجم الهرم= ⅓× مساحة القاعدة× طول الارتفاع.
مثال للتّوضيح:
احسب حجم الهرم الرّباعي حيث إنّ طول ضلع القاعدة 3 سم وارتفاع الهرم 10 سم؟
مساحة القاعدة المربّعة= 2× طول الضِّلع
مساحة القاعدة= 2× 3
مساحة القاعدة= 6 سم مربع
حجم الهرم= ⅓× 6× 10
حجم الهرم= 20 سم مكعب
استخدامات الهرم
استُخدم الهرم في مصر قديماً لبناء المقابر للفراعنة بحيث تبعث في النّفوس الهيبة والوقار، كما انتشر بناء الأهرامات في أمريكا الوسطى في حضارتي المايا والأنكا.
يُستخدم الهرم في علم الرِّياضيات والإحصاء؛ لإعطاء ترتيب متدّرج لمعلومة ما؛ فهناك الهرم الغذائيّ، والهرم الوظيفيّ والهرم السّكانيّ بحيث تكون قاعدة الهرم الشيء الأقل، وتتزايد القيمة كلما اتجهنا نحو قمة الهرم.
