حلول
المصفوفات المطبقة على الدوائر الكهربائية..رياضيات

المصفوفات المطبقة على الدوائر الكهربائية
برنامج تعليمي حول كيفية تطبيق الرياضيات ، ولا سيما المصفوفات ، على نماذج الدوائر الكهربائية.
![]() الحلقة 1: e1 = R1 i1 + R3 (i1 – i2) الحلقة 2: e2 = R2 i2 + R3 (i2 – i1) السؤال: إذا كانت e1 و e2 و R1 و R2 و R3 معروفة ، فكيف تحسب i1 و i2 ؟ هذه الدائرة بسيطة وتتضمن معادلتين فقط. ومع ذلك ، يمكن أن تكون الدوائر الكهربائية أكثر تعقيدًا من تلك الموجودة أعلاه والمصفوفات مناسبة للإجابة على السؤال أعلاه. دعونا نجمع المصطلحات المتشابهة في نظام المعادلات أعلاه e1 = i1 (R1 + R3) – i2 R3 e2 = – i1 R3 + i2 (R2 + R3) ثم اكتبها في شكل مصفوفة على النحو التالي ![]() ما سبق هو معادلة مصفوفة يمكن حلها باستخدام أي طريقة معروفة لحل أنظمة المعادلات. دع e و R و i تكون مصفوفات مقدمة من ![]() يتم الحصول على حل معادلة المصفوفة أعلاه بواسطة ![]() ![]() |