القيم المتطرفة تكون بعيدة عن بقية القيم

القيم المتطرفة تكون بعيدة عن بقية القيم

نتحدث في مقال اليوم عن القيم المتطرفة تكون بعيدة عن بقية القيم  كما نسرد تعريف القيمة المتطرفة بشكل تفصيلي، كل هذا في السطور التالية.

• تعد مقولة القيم المتطرفة تكون بعيدة عن بقية القيم هي جمله صحيحة.
• يتضح من خلال مجموعة الأعداد من 1 إلى 10، إن الرقم 10 يبتعد عن باقي الأرقام كما إن قيمته أكبر من الأعداد الأخرى.
• عند سرد الأرقام بدء من 1،2،3،4،5،10 نلاحظ إن الوسيط الحسابي الممثل في الرقم 4 يصغر عن قيمة الرقم المتطرف وهو 10، مما يثبت صحة مقوله إن قيمة الرقم المتطرف تكون أكبر من باقي الأعداد.

القيمة المتطرفة ماهي

• تُعرف القيمة المتطرفة على إنها الأرقام أو البيانات التي تصغر أو تكبر عن المتوسط الحسابي.
• يمكن التعرف على القيمة المتطرفة من خلال بعض العناصر، مثل الحصول على المتوسط الحسابي للأعداد ،ثم وضع الأرقام على هيئة مجموعات مرتبة بشكل تصاعدي.
• أستخراج قيمة الحد الأعلى والأدنى للأوساط الحسابية، ثم الوصول للفرق بينهما.

كيف تؤثر القيمة المتطرفة في المتوسط الحسابي

نتناول في تلك الفقرة كيف تؤثر القيمة المتطرفة في المتوسط الحسابي في الآتي.

• يمكننا التعرف على مدى تأثير القيمة المتطرفة في المتوسط الحسابي من خلال ذلك المثال.
• المسألة: أستخرج القيمة المتطرفة من تلك الأعداد الرياضية”55،98،30،40،102،67،242،11،77″.
• الحل: يبدأ الطالب في ترتيب الأعداد بشكل تصاعدي من العدد الصغير إلى الكبير،”242،102،85،77،67،55،40،30،11″.
• يتم الحصول على المتوسط الحسابي وهو 102.
• بعد ذلك يتم تقسيم الأعداد إلى مجموعتين لتوضيح الحد الأعلى والحد الأدنى منهما، إذ يتضح الحد الأدنى من المجموعة”11،30،40،” هو 30، أما الحد الأعلى لتلك المجموعة”242،102،77،67،55″ هو العدد 77.
• يمكننا الحصول على مدى الربيع من خلال طرح الحد الأعلى من الحد الأدنى ليكون الناتج 47.
• بالإضافة إلى ذلك يمكن الحصول على أقل قيمة متطرفة من خلال ذلك القانون”الربيع الأدنى- 1.5× المدى الربيعي” وبالتعويض نحصل على القيمة وهي40.5، أما القيمة الأعلى نستنتجها من القانون التالي” الربيع الأعلى+1.5×المدى الربيعي”.
• يتم التعويض بالقانون لنحصل على القيمة المتطرفة الأعلى وهي147.5.

المتوسط الحسابي هو

بعد أن تناولنا القيم المتطرفة تكون بعيدة عن بقية القيم في بداية المقال، نستعرض في تلك الفقرة تعريف المتوسط الحسابي في السطور التالية.

• يُعرف المتوسط الحسابي على أنه العدد الذي يحدد قيمة مجموعة الأعداد الرياضية، ويتم أستخدامه للتوصل إلى قيم الأرقام الحقيقية.
• يشيع استخدام المتوسط الحسابي في شهادات الطلاب للحصول على المعدل درجات الطالب خلال العام الدراسي.
• يتضح المتوسط الحسابي من خلال ذلك المثال.
• المسالة: أوجد الوسط الحسابي لتلك المجموعة الرياضية” 8،5،11″.
• في البداية يتم جمع الأعداد، ثم تحديد أعدادهم وعليه يتم قسمة المجموع الكلي على العدد.
• الحل:  4+5+9=18،ومن ثم 18÷3=6.
• يتضح من المسالة إن المتوسط الحسابي لمجموعة الأعداد الرياضية هو 6.

حدد القيم المتطرفه لمجموعة البيانات ادناه ١٧ ، ١٥، ٣١ ،٤،١٤ ١٩ 20

نستعرض في تلك الفقرة حدد القيم المتطرفة لمجموعة البيانات أدناه ١٧ ، ١٥، ٣١ ،٤،١٤ ١٩ ٢٠ في السطور التالية.

• في البداية لكي يتم إيحاد القيمة المتطرفة لتلك الأعداد”20،19،4،14،31،15،17″ يجب الحصول على الحد الأدنى والحد الأعلى للقيم وترتيب الأرقام بشكل تصاعدي”31،20،19،17،15،14،4″.
• ثم يتم تقسيمهما إلى جزأين”15،14،4″ لنحصل على الحد الأدنى وهو 14.
• يتضح من الجزء الثاني من المجموعة الرياضية” 31،20،19″ إلى إن الحد الأعلى هو 20، وبطرح النواتج نجد إن المدى الربيعي 6.
• يمكننا الحصول على القيمة المتطرفة من خلال ذلك القانون” الربيع الادني-1.5×المدى الربيعي” أي إن القيمة هي 5.
• نستطيع التوصل إلى أكبر قيمة متطرفة من خلال التعويض بذلك القانون الرياضي” الربيع الأعلى+1.5× المدى الربيعي” لتكون القيمة الأعلى هي 27.5.