التحويل الذي يعد من تحويلات التشابه في فرع الهندسة من علم الرياضيات، هو من أهم وأبرز الأمثلة على التحويلات الهندسية التي يتعلمها الطلاب في الطورين الإعدادي والثانوي، وفي هذا المقال سيتم تقديم بحث مبسط ومختصر عن أهم تحويلات التشابه بدءًا بتعريف التحويلات الهندسية بشكل عام.
التحويلات الهندسية
قبل تحديد اسم التحويل الذي يعد من تحويلات التشابه من الضروري الوقوف عند مبدأ التحويل في الرياضيات، ويسمى بالإنجليزية “Transformation”، وهي دالة رياضية جبرية أو هندسية تسمح بتحويل الدالة X إلى نفسها مع الاحتفاظ بهيكليتها، ومن أشهر دوال التحويلات الهندسية نذكر الدوران، الانعكاس والإزاحة، وهي عبارة عن تحويلات إيزومترية، أي متساوية القياس في المستوي.
التحويل الذي يعد من تحويلات التشابه
التحويل الذي يعد من تحويلات التشابه هو الانعكاس، ويسمى بالإنجليزية “Reflection”، وهو دالة تحول أي شكل هندسي إلى صورة مرآته، أي شكله المعكوس، ومن الجدير بالذكر أنه لعكس مسطح ثنائي الأبعاد، يُستخدم خط مرآة، يُسمى محور الانعكاس، في حين أن انعكاس جسم ثلاثي الأبعاد يتطلب مستوي ثنائي الأبعاد كمحور انعكاس أو مرآة، ولتحديد انعكاس جسم ما، يجب تحديد انعكاسات كل النقاط المكونة له على الناحية الأخرى من محور الانعكاس.
الدوران في الهندسة
من أشهر التحويلات الهندسية التشابهية نذكر الدوران، الانعكاس والإزاحة، وهي تحويلات تحافظ على الأبعاد، في المستوى أو الفراغ، حيث إن دوران شكل باتجاه معين مع أو عكس عقارب الساعة، يتطلب نقطة معينة تسمى مركز الدوران، وزاوية معينة تحدد مقدار هذا الدوران، كما يحافظ الدوران على شكل، وحجم الجسم الذي يدور، ويكون الشكل الناتج عن الدوران مطابقًا تمامًا للشكل الرئيس قبل الدوران، ومن أشهر الأمثلة على الدوران، دوران الأرض حول الشمس، حيث يكون اتجاه الدوران من الغرب إلى الشرق، ومركز الدوران هو الشمس، أما عن زاوية الدوران فتسمى عند 90 درجة ربع دورة، وعندما يكون الدوران بزاوية 360 درجة تسمى الدورة كاملةً.
التحويل الذي يعد من تحويلات التشابه هو الانعكاس، ويشكل مع الدوران والإزاحة أشهر التحويلات الهندسية، التي تتعدى كونها مفاهيم علمية نظرية بحتة، بل يمكن تحديد أهميتها في حياتنا اليومية من خلال اسقاطها على أرض الواقع، فلطالما اعتمد العلماء عليها لتفسير الظواهر الطبيعية كتعاقب الليل والنهار، وحدوث الفصول الأربعة، وكذا انعكاس الطيف الضوئي وأشعة الشمس.
