استخدامات الحياة الواقعية لنظرية فيثاغورس..هندسة

 نظرية فيثاغورس هو بيان في الهندسة التي تبين العلاقة بين أطوال أضلاع مثلث الحق – مثلث مع واحد بزاوية 90 درجة. معادلة المثلث القائم الزاوية هي أ 2 + ب 2 = ج 2 . القدرة على إيجاد طول الضلع ، بالنظر إلى أطوال الضلعين الآخرين ، تجعل نظرية فيثاغورس تقنية مفيدة للبناء والملاحة.

بوجود خطين مستقيمين ، تسمح لك نظرية فيثاغورس بحساب طول القطر الذي يربط بينهما. يستخدم هذا التطبيق بشكل متكرر في الهندسة المعمارية أو الأعمال الخشبية أو غيرها من مشاريع البناء المادي. على سبيل المثال ، لنفترض أنك تبني سقفًا مائلًا. إذا كنت تعرف ارتفاع السقف والطول المراد تغطيته ، يمكنك استخدام نظرية فيثاغورس لإيجاد الطول القطري لمنحدر السقف. يمكنك استخدام هذه المعلومات لقطع الحزم ذات الحجم المناسب لدعم السقف ، أو حساب مساحة السقف التي قد تحتاجها للقرميد.

تُستخدم نظرية فيثاغورس أيضًا في البناء للتأكد من أن المباني مربعة. المثلث الذي تتوافق أطوال أضلاعه مع نظرية فيثاغورس – مثل 3 أقدام في 4 أقدام في 5 أقدام – سيكون دائمًا مثلثًا قائمًا. عند وضع الأساس ، أو بناء زاوية مربعة بين جدارين ، سيضع عمال البناء مثلثًا من ثلاثة خيوط تتوافق مع هذه الأطوال. إذا تم قياس أطوال الأوتار بشكل صحيح ، فإن الزاوية المقابلة لوتر المثلث ستكون زاوية قائمة ، لذلك سيعرف البناة أنهم يبنون جدرانهم أو أساساتهم على الخطوط اليمنى.

نظرية فيثاغورس مفيدة للتنقل ثنائي الأبعاد. يمكنك استخدامه وطولين للعثور على أقصر مسافة. على سبيل المثال ، إذا كنت في البحر وتبحر إلى نقطة 300 ميل شمالًا و 400 ميل غربًا ، فيمكنك استخدام النظرية للعثور على المسافة من سفينتك إلى تلك النقطة وحساب عدد الدرجات إلى الغرب من الشمال. بحاجة إلى المتابعة للوصول إلى تلك النقطة. ستكون المسافات بين الشمال والغرب هي ساقي المثلث ، وسيكون أقصر خط يربط بينهما هو القطر. يمكن استخدام نفس المبادئ للملاحة الجوية. على سبيل المثال ، يمكن للطائرة استخدام ارتفاعها فوق الأرض والمسافة التي تفصلها عن مطار الوجهة للعثور على المكان الصحيح لبدء الهبوط إلى هذا المطار.

المسح هو العملية التي يقوم من خلالها رسامو الخرائط بحساب المسافات والارتفاعات العددية بين النقاط المختلفة قبل إنشاء الخريطة. نظرًا لأن التضاريس غالبًا ما تكون غير مستوية ، يجب على المساحين إيجاد طرق لأخذ قياسات المسافة بطريقة منهجية. تستخدم نظرية فيثاغورس لحساب شدة انحدار منحدرات التلال أو الجبال. ينظر المساح من خلال التلسكوب باتجاه عصا قياس على بعد مسافة ثابتة ، بحيث يشكل خط رؤية التلسكوب وعصا القياس زاوية قائمة. نظرًا لأن المساح يعرف كلاً من ارتفاع عصا القياس والمسافة الأفقية للعصا من التلسكوب ، فيمكنه بعد ذلك استخدام النظرية للعثور على طول المنحدر الذي يغطي تلك المسافة ، ومن هذا الطول ، تحديد مدى شدته .