حساب قيمة ال Factorial للعدد في الخوارزميات التمرين السابع

حساب قيمة ال Factorial للعدد في الخوارزميات – التمرين السابع

حساب قيمة ال Factorial للعدد في الخوارزميات – التمرين السابع

حساب قيمة ال Factorial للعدد في الخوارزميات – التمرين السابع

حساب قيمة ال Factorial للعدد في الخوارزميات – التمرين السابع

المناهج السعودية

حساب قيمة ال Factorial للعدد في الخوارزميات – التمرين السابع

المطلوب

أكتب برنامج يطلب من المستخدم إعطائه عدد صحيح و يخزنه في المتغير N.
ثم يقوم بحساب ناتج جمع جميع الأرقام من 1 إلى N كما في الصورة التالية.

 

إرشادات

  1. المتغير S هو المتغير الذي سيحتوي على مجموع كل الأرقام الموجودة من 1 إلى N.
  2. الـ i هو المتغير ( العداد ) الذي يزيد واحد في كل دورة.
  3. الـ F هو المتغير الذي نخزن فيه الـ Factorial لقيم العداد i.
  4. الـ N هو المتغير الذي يخزن العدد الذي سيدخله المستخدم و الذي تتوقف عنده الحلقة.
  5. الحلقة تبدأ من 1 و تتوقف عند N , أي عند العدد الذي أدخله المستخدم.
  6. إذا أدخل المستخدم عدد مفرد, ستتوقف الحلقة عند 
  7. و إذا أدخل عدد مزدوج, ستتوقف الحلقة عند 

إنتبه: يجب تعريف المتغيرين S و F كـ double حتى لا نخسر أي رقم موجود بعد الفاصلة أثناء إجراء عمليات القسمة.

 

النتيجة المطلوبة

لنفترض أن المستخدم أدخل العدد ” 7 “.

طريقة التحليل

الخوارزمية

كود الجافا

  1. package factorial;
  2. import java.util.Scanner;
  3. public class Factorial {
  4.     public static void main (String[] args) {
  5.         Scanner input = new Scanner(System.in);
  6.         int N;
  7.         double F;
  8.         double S = 0;
  9.         System.out.print(“Enter a number For N : “);
  10.         N = input.nextInt();
  11.         for (int i=1; i<=N; i++)
  12.         {
  13.             if (i%2 == 1)
  14.             {
  15.                 S = S + i;
  16.             }
  17.             else
  18.             {
  19.                 F = 1;
  20.                 for (int k=1; k<=i; k++)
  21.                 {
  22.                     F = F * k;
  23.                 }
  24.                 S = S + (1/F);
  25.             }
  26.         }
  27.         System.out.print(“S = “ +S+ “\n”);
  28.     }
  29. }

شرح الكود

  1.         int N;
  2.         double F;
  3.         double S = 0;
    • هنا قمنا بتجهيز المتغير N لتخزين الرقم الذي سيدخله المستخدم.
    • و المتغير F لتخزين الـ Factorial لكل قيمة من قيم العداد i الذي سنستخدمه في الحلقة.
    • و المتغير S لتخزين المجموع النهائي.
  1.         System.out.print(“Enter a number for N: “);
  2.         N = input.nextInt();
    • هنا طلبنا من المستخدم إدخال عدد, ثم وضعناه في المتغير N
  1.         for (int i=1; i<=N; i++)
  2.         {
  3.             if (i%2 == 1)
  4.             {
  5.                 S = S + i;
  6.             }
  7.             else
  8.             {
  9.                 F = 1;
  10.                 for (int k=1; k<=i; k++)
  11.                 {
  12.                     F = F * k;
  13.                 }
  14.                 S = S + (1/F);
  15.             }
  16.         }
    • هنا في كل دورة من دورات الحلقة i  سيحدث التالي:
      • إذا كانت قيمة العداد i عبارة عن عدد مفرد, سيتم إضافتها مباشرةً على قيمة المتغير S
      • إذا كانت قيمة العداد i  عبارة عن عدد مزدوج, سيحدث التالي:
        • سيتم وضع القيمة 1 كقيمة أولية للمتغير F لأننا سنستخدم هذا المتغير لتخزين قيمة الـ Factorial للعداد i
        • بعدها, سيتم إنشاء حلقة داخلية تبدأ من 1 إلى قيمة العداد i الحالية بهدف حساب قيمة الـ Factorial للعداد i و تخزينها في المتغير F بشكل مؤقت.
        • بعد أن أصبحت قيمة الـ Factorial للعداد i مخزنة في المتغير F, سيتم قسم 1 على قيمة المتغير F
          الناتج من عملية القسمة سيتم إضافته على قيمة المتغير S
  1.         System.out.print(“S = “ +S+ “\n”);
  • في الأخير سيتم عرض القيمة النهائية المخزنة في المتغير S